身份证升位
这里是一个旧身份证15位的在线升位程序，18位的身份证号码是在原15位身份证号码的第六位和第七位间 加入了“19”两位数字，目的是解决“千年虫”问题。然后再根据这样产生的17位数生成一个校验数加在最后，这里只介绍该校样数的产生算法：
//使用SPARKS语言,定义%为取余运算符//
procedure idNoProof()
integer i,num;
char proof;
integer idcode(1:17);
num=0
for i=17 to 1 by -1 do
num=num+( 2^i % 11 ) * (idcode(18-i));
repeat
num=num %11
case num
:0 : proof=’1′
:1 : proof=’0′
:2 : proof=’X’
:else : proof=(char)(12-num)
end idNoProof
能不能口算或者用简单笔算出来这个校样数呢？答案是肯定的，程序中多次利用了除以11的余数，而商是没有用的，所以针对人的算法是这样的（只有产生num的值部分）：
num=0 ,j=1//从现在开始要记住num的值//
for i=1 to 17 do //从最后一位开始算，能简单不少//
j=(2*j) mod 11
//j 的值是2的i次方除以11的余数,当然运算时前面还有句“if 2*j>11 then”//
num=(j*idcode(18-i) mod 11 + num)mod 11
repeat
运算中只需要记着每次变化后的j和num的当前值就可以了，运算的次数理论上最坏的情况下会求除以11的余数51次，千万不要犯错：）
升位器如下
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